$2$ मोल एकपरमाण्विक गैस को $P/V = \text{नियतांक}$ प्रक्रिया द्वारा उसके प्रारंभिक आयतन से दोगुना विस्तारित किया जाता है। यदि इसका प्रारंभिक तापमान $300\, K$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

आकृति में दो ऊष्मागतिक प्रक्रियाएं दिखाई गई हैं। प्रक्रिया $A$ और $B$ के लिए मोलर ऊष्मा धारिता $C_A$ और $C_B$ हैं। स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता को क्रमशः $C_P$ और $C_V$ द्वारा दर्शाया गया है। सही कथन चुनें।

एक द्वि-परमाणुक गैस का $P-V$ आरेख मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। इस प्रक्रिया में गैस की मोलर ऊष्मा धारिता क्या होगी?

एक आदर्श गैस जिसका एडियाबेटिक घातांक $\gamma$ है,के $1 \; mole$ का आयतन $V = \frac{b}{T}$ संबंध के अनुसार बदलता है,जहाँ $b$ एक स्थिरांक है। यदि तापमान में $\Delta T$ की वृद्धि की जाती है,तो गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा कितनी होगी?

एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया में, $2 \, \text{मोल}$ एक-परमाणुक आदर्श गैस $P \propto V^{-2}$ का पालन करती है। यदि गैस का तापमान $300 \, K$ से बढ़कर $400 \, K$ हो जाता है, तो गैस द्वारा किया गया कार्य $R$ के पदों में ज्ञात कीजिए (जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है)।

एक बेलनाकार पात्र में एक मोल आदर्श गैस पर विचार करें जो $P-V$ आरेख में दिखाए गए पथ का अनुसरण करती है। यह प्रक्रिया $PV^{1/2} = \text{नियतांक}$ का पालन करती है।
$(a)$ गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
$(b)$ यदि $V_2 = 2V_1$ है, तो तापमान का अनुपात $\frac{T_1}{T_2}$ क्या होगा?
$(c)$ तापमान $T$ पर एक मोल गैस की आंतरिक ऊर्जा $\frac{3}{2}RT$ है। गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में दी गई ऊष्मा ज्ञात कीजिए।