$m$ દળનો એક દડો $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દીવાલ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પછી,બિંદુ $P$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક નાનું દળ $m$ એક દળરહિત દોરી સાથે જોડાયેલું છે જેનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ પર નિશ્ચિત છે. આ દળ $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા $x-y$ સમતલમાં અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે વર્તુળાકાર ગતિ કરી રહ્યું છે. જો તંત્રનું કોણીય વેગમાન,$O$ અને $P$ ની સાપેક્ષે અનુક્રમે $\vec{L}_O$ અને $\vec{L}_P$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે,તો

$m$ દળ ધરાવતો કણ અચળ વેગ $\vec{v} = v \hat{i}$ થી ગતિ કરે છે, તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = x(t) \hat{i} + b \hat{j}$ છે, જ્યાં $b$ અચળાંક છે. કોઈ એક ક્ષણે, $\vec{r}$ એ $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $|\vec{L}|$ અને $\theta$ વચ્ચેનો ફેરફાર કેવો હશે?

કોણીય વેગમાનનો $SI$ એકમ અને તેનું પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

એક કણ વર્તુળાકાર પથ પર ઘટતી ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. તેથી,

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો કણ $v$ જેટલા વેગથી $PC$ રેખા પર ગતિ કરે છે. બિંદુ $P$ ને અનુલક્ષીને આ કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?