नीचे दो कथन दिए गए हैं। इन चार विकल्पों में से वह विकल्प चुनें जो दोनों कथनों की सही व्याख्या करता है।
कथन-$1$: एक ही दिशा में गति कर रहे दो कणों के बीच पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर में वे अपनी पूरी ऊर्जा नहीं खोते हैं।
कथन-$2$: संवेग संरक्षण का सिद्धांत सभी प्रकार की टक्करों के लिए मान्य है।

  • A
    कथन-$1$ सत्य है,कथन-$2$ असत्य है।
  • B
    कथन-$1$ सत्य है,कथन-$2$ सत्य है; कथन-$2$,कथन-$1$ की सही व्याख्या है।
  • C
    कथन-$1$ सत्य है,कथन-$2$ सत्य है; कथन-$2$,कथन-$1$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • D
    कथन-$1$ असत्य है,कथन-$2$ सत्य है।

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तीन ब्लॉक $A, B$ और $C$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखे गए हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $A$ और $B$ का द्रव्यमान समान $m$ है,जबकि $C$ का द्रव्यमान $M$ है। ब्लॉक $A$ को $B$ की ओर $v$ का प्रारंभिक वेग दिया जाता है,जिसके कारण यह $B$ से पूर्णतः अप्रत्यास्थ रूप से टकराता है। संयुक्त द्रव्यमान फिर $C$ से टकराता है,जो भी पूर्णतः अप्रत्यास्थ है। यदि पूरी प्रक्रिया में प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का $5/6$ भाग नष्ट हो जाता है,तो $M/m$ का मान क्या है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ यदि बल और विस्थापन का मान $4$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो ऊर्जा का मान $16$ गुना बढ़ जाता है।
$(b)$ अप्रत्यास्थ टक्कर में संवेग और ऊर्जा दोनों का संरक्षण होता है।
$(c)$ यदि निकाय पर असंरक्षी बलों द्वारा कार्य किया जाता है,तो स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है।

$0.5\, kg$ की एक गेंद को $14\, m/s$ की प्रारंभिक गति से ऊपर फेंका जाता है और यह $8.0\, m$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है। ऊपर जाते समय वायु प्रतिरोध (air drag) द्वारा कितनी ऊर्जा का क्षय होता है? ($g = 9.8\, m/s^2$ लें)

$2 \ kg$ द्रव्यमान की दो समान गेंदें एक-दूसरे की ओर $5 \ m/s$ के वेग से गति कर रही हैं। वे टकराती हैं और टक्कर के बाद स्थिर हो जाती हैं। आंतरिक बलों द्वारा किया गया कार्य $J$ में कितना होगा?

एक टेनिस गेंद को एक क्षैतिज चिकनी सतह पर गिराया जाता है। सतह से टकराने के बाद यह अपनी मूल स्थिति में वापस उछलती है। टक्कर के दौरान गेंद पर लगने वाला बल गेंद के संपीड़न की लंबाई के समानुपाती होता है। निम्नलिखित में से कौन सा रेखाचित्र समय $t$ के साथ इसकी गतिज ऊर्जा $K$ के परिवर्तन का सबसे उपयुक्त वर्णन करता है? चित्र केवल वर्णनात्मक हैं और पैमाने के अनुसार नहीं हैं।

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