frac{1}{24.63} मोल आदर्श एक-परमाण्वीय गैस एक | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $n = \frac{1}{24.63} \ mol$,$PV^3 = C$,$V_1 = 1 \ L$,$T_1 = 300 \ K$,$V_2 = 2 \ L$.चूंकि $PV = nRT$,$P = \frac{nRT}{V}$. $PV^3 = C$ म

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$75.9$

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(B) दिया गया है: $n = \frac{1}{24.63} \ mol$,$PV^3 = C$,$V_1 = 1 \ L$,$T_1 = 300 \ K$,$V_2 = 2 \ L$.चूंकि $PV = nRT$,$P = \frac{nRT}{V}$. $PV^3 = C$ में प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{nRT}{V} \cdot V^3 = C$,अतः $TV^2 = K'$ (स्थिरांक)।$T_1 V_1^2 = T_2 V_2^2$ $\Rightarrow 300 	imes (1)^2 = T_2 	imes (2)^2$ $\Rightarrow T_2 = \frac{300}{4} = 75 \ K$.किया गया कार्य $w = -\int_{V_1}^{V_2} P \ dV = -\int_{1}^{2} \frac{C}{V^3} \ dV$. चूंकि $P_1 V_1^3 = C$,$P_1 = \frac{nRT_1}{V_1} = \frac{(1/24.63) 	imes 0.0821 	imes 300}{1} = 1 \ atm$. अतः $C = 1 	imes 1^3 = 1 \ L^2 \cdot atm$.$w = -\int_{1}^{2} V^{-3} \ dV = -[\frac{V^{-2}}{-2}]_1^2 = \frac{1}{2} [\frac{1}{4} - 1] = -0.375 \ L \cdot atm$.आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = nC_v \Delta T = \frac{1}{24.63} 	imes \frac{3}{2} 	imes 0.0821 	imes (75 - 300) = -1.125 \ L \cdot atm$.$\Delta U = q + w$ का उपयोग करने पर,$-1.125 = q - 0.375 \Rightarrow q = -0.75 \ L \cdot atm$.चूंकि $1 \ L \cdot atm = 101.3 \ J$,$q = -0.75 	imes 101.3 = -75.975 \ J$.खोई गई ऊष्मा $75.9 \ J$ है।

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