TP અને TQ એ પરવલય y^2 = 8x ના અનુક્રમે P અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $T$ ના યામ $(h, k)$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(h, k)$ માંથી દોરેલી સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $ky = 2a(x + h)$ છે.આપેલ પરવલય $y

Vedclass · Accepted Answer

$- \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $T$ ના યામ $(h, k)$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(h, k)$ માંથી દોરેલી સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $ky = 2a(x + h)$ છે.આપેલ પરવલય $y^2 = 8x$ માટે,$4a = 8$,તેથી $a = 2$.આમ,સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $ky = 4(x + h)$ થશે.જીવા $PQ$ બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = -2$ અને $y = 3$ મૂકતા:$3k = 4(-2 + h)$$3k = 4h - 8$$T$ નો બિંદુપથ મેળવવા માટે $(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા:$3y = 4x - 8$$y = \frac{4}{3}x - \frac{8}{3}$$y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,$m = \frac{4}{3}$ અને $c = -\frac{8}{3}$ મળે છે.તેથી,$m + c = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = -\frac{4}{3}$.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(a, 2a)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $(at^2, 2at)$ બિંદુએ મળે,તો $t$ ની કિંમત શું થાય?

સીધી રેખા $y + x = 1$ એ નીચેનામાંથી કયા પરવલયને સ્પર્શે છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ,જે પ્રચલિત (parametrically) રીતે દર્શાવેલ છે,તે પરવલય (parabolic) આકાર દર્શાવે છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેના એક અંત્યબિંદુ આગળ અભિલંબ છે,તેનો ઢાળ શોધો:

ધ્રુવીય યામમાં વક્રનું સમીકરણ $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ છે,તો તે શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module