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Question

(C) मान लीजिए $x = 	an^{-1} \frac{3}{4}$,तो $	an x = \frac{3}{4}$. $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ का उपयोग करते हुए,$\cos(2 	an^{-1}

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$\frac{\pi }{4}$ से अधिक

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $x = 	an^{-1} \frac{3}{4}$,तो $	an x = \frac{3}{4}$. $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ का उपयोग करते हुए,$\cos(2 	an^{-1} \frac{3}{4}) = \frac{1 - (3/4)^2}{1 + (3/4)^2} = \frac{1 - 9/16}{1 + 9/16} = \frac{7/16}{25/16} = \frac{7}{25}$ प्राप्त होता है।मान लीजिए $y = \cot^{-1} \frac{1}{2}$,तो $\cot y = \frac{1}{2}$,अर्थात $	an y = 2$. $\sin 2y = \frac{2 	an y}{1 + 	an^2 y}$ का उपयोग करते हुए,$\sin(2 \cot^{-1} \frac{1}{2}) = \frac{2(2)}{1 + 2^2} = \frac{4}{5} = \frac{20}{25}$ प्राप्त होता है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर: $	an^{-1} [\frac{7}{25} + \frac{20}{25}] = 	an^{-1} [\frac{27}{25}]$.चूँकि $\frac{27}{25} > 1$,इसलिए $	an^{-1}(\frac{27}{25}) > 	an^{-1}(1)$ होगा,जो कि $\frac{\pi}{4}$ है।अतः,मान $\frac{\pi}{4}$ से अधिक है।

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ का मान क्या है?

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यदि $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin^{-1} x = \theta + \beta$ और $\sin^{-1} y = \theta - \beta$ है,तो $1 + xy = $

$S = \tan^{-1}\left( \frac{1}{n^2 + n + 1} \right) + \tan^{-1}\left( \frac{1}{n^2 + 3n + 3} \right) + \dots + \tan^{-1}\left( \frac{1}{1 + (n + 19)(n + 20)} \right)$ है,तो $\tan S$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ का हल है

${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} = $

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