cos^{-1}left(x^2 + frac{1}{x^2} - 1right) + s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = x^2$. $x \in R - \{0\}$ હોવાથી,$t > 0$ થાય.$\cos^{-1}(t + \frac{1}{t} - 1)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$-1 \leq t + \frac{1}{t} - 1 \leq 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = x^2$. $x \in R - \{0\}$ હોવાથી,$t > 0$ થાય.$\cos^{-1}(t + \frac{1}{t} - 1)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$-1 \leq t + \frac{1}{t} - 1 \leq 1$ હોવું જોઈએ.$t > 0$ માટે $t + \frac{1}{t} \geq 2$ હોવાથી,$t + \frac{1}{t} - 1 \geq 1$ થાય.તેથી,માત્ર શક્ય કિંમત $t + \frac{1}{t} - 1 = 1$ છે,જેનો અર્થ છે કે $t + \frac{1}{t} = 2$.આ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $t = 1$,એટલે કે $x^2 = 1$.હવે $x^2 = 1$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$\cos^{-1}(1 + 1 - 1) + \sin^{-1}(1 - 1) + 	an^{-1}(1)$$= \cos^{-1}(1) + \sin^{-1}(0) + 	an^{-1}(1)$$= 0 + 0 + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$.

$\cos^{-1}\left(x^2 + \frac{1}{x^2} - 1\right) + \sin^{-1}\left(x^2 - \frac{1}{x^2}\right) + \tan^{-1}(x^2)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $x \in R - \{0\}$)

Similar Questions

જો $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\sin^{-1}(\sin x)$ ની કિંમત શું થાય?

કિંમત શોધો: $\tan ^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right)$

$\tan^{-1} \frac{x}{\pi} < \frac{\pi}{3}, x \in N$ હોય,તો $x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો :-

જો $y = \cos^{-1}(\cos(|x| - f(x)))$,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1, & \text{જો } x > 0 \\ -1, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$,હોય તો $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x = \frac{5\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right), x>1$ નું સાદું સ્વરૂપ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module