$0.1 \,kg$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતા તાર પર લટકાવવામાં આવે છે. તારની લંબાઈ $1 \,m$ છે અને તેનો આડછેદનો વિસ્તાર $4.9 \times 10^{-7} \,m^2$ છે. જો દળને થોડું નીચેની દિશામાં ખેંચીને છોડવામાં આવે, તો તે $140 \,rad \,s^{-1}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $n \times 10^9 \,N \,m^{-2}$ હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$R$ ત્રિજ્યાનું એક લાકડાનું પૈડું બે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોનું બનેલું છે (આકૃતિ જુઓ). આ બે ભાગોને $S$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતી ધાતુની પટ્ટીની બનેલી રીંગ દ્વારા સાથે રાખવામાં આવે છે. $L$ એ $2\pi R$ કરતા થોડું ઓછું છે. રીંગને પૈડા પર બેસાડવા માટે,તેને ગરમ કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે અને તે પૈડા પર બરાબર આવી જાય. જેમ તે આસપાસના તાપમાને ઠંડું પડે છે,તેમ તે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોને એકબીજા સાથે દબાવે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ હોય અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો પૈડાનો એક ભાગ બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લગાડે છે?

$0.015 \ m$ વ્યાસ અને $0.2 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા ધાતુના સળિયા પરના તણાવ પરીક્ષણમાં, પ્રમાણસર મર્યાદામાં લોડ અને લંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ $F = 97.2 \times 10^6 (\Delta L)$ જોવા મળે છે, જ્યાં $F$ એ લોડ ($N$ માં) છે અને $\Delta L$ એ લંબાઈમાં વધારો ($m$ માં) છે. $GPa$ માં પદાર્થનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

કોલમ $-II$ એ કોલમ $-I$ સાથે સંબંધિત છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(a)$ જ્યારે તાપમાન વધારવામાં આવે ત્યારે પદાર્થનો યંગ મોડ્યુલસ	$(i)$ શૂન્ય
$(b)$ હવા માટે યંગ મોડ્યુલસ	$(ii)$ અનંત
	$(iii)$ ઘટે છે
	$(iv)$ વધે છે

કયું વધુ સ્થિતિસ્થાપક છે: રબર કે સ્ટીલ?

$2\, m$ લંબાઈ અને $10^{-2}\, cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારના એક છેડે $200\, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. તારનો બીજો છેડો દ્રઢ રીતે જડેલો છે. જો તારનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 8 \times 10^{-6}\, ^\circ C^{-1}$ હોય,યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2.2 \times 10^{11}\, N/m^2$ હોય અને તેનું તાપમાન $5\, ^\circ C$ જેટલું વધારવામાં આવે,તો તારના તણાવમાં થતો વધારો ........ $N$ થશે.