$2 \ kg$ નો એક બ્લોક $4 \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકે છે. તે એક અદબાયેલી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે અને જ્યાં સુધી બ્લોક સ્થિર ન થાય ત્યાં સુધી તેને દબાવે છે. ગતિક ઘર્ષણ બળ $15 \ N$ છે અને સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $10,000 \ N/m$ છે. સ્પ્રિંગ ............. $cm$ જેટલી દબાય છે.

$500\,kg$ દળ ધરાવતી બસ દ્વારા સમતલ ખરબચડા રસ્તા પર $4\,km$ અંતર સુધી $80\,km/h$ ની ઝડપ જાળવી રાખવા માટે,બસના એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય $........\,kJ$ હશે. [બસના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.04$ છે].

ઊર્જાના વિવિધ સ્વરૂપો વચ્ચેની સમાનતા લખો.

$1\,kg$ દળના એક બ્લોકને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતી સપાટી પર $10\,N$ ના બળ વડે ઢળતી સપાટીને સમાંતર ઉપર તરફ ધકેલવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). બ્લોક અને ઢળતી સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. જો બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર $10\,m$ જેટલો ઉપર ધકેલવામાં આવે,તો નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય
$(b)$ ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય
$(c)$ સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો વધારો
$(d)$ ગતિ ઉર્જામાં થતો વધારો
$(e)$ લાગુ પાડેલા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય

એક રાઈફલની ગોળી એક પાટિયામાંથી પસાર થતી વખતે તેના વેગનો $\left(\frac{1}{20}\right)^{\text{મો}}$ ભાગ ગુમાવે છે. ધારો કે પાટિયું અચળ અવરોધક બળ લગાડે છે, તો ગોળીને અટકાવવા માટે જરૂરી આવા પાટિયાઓની ન્યૂનતમ સંખ્યા ............. છે.

એક કણ પર એક ખૂણે લાગતું $10 \ N$ નું બળ $(3 \hat{i} - 4 \hat{\jmath}) \ m$ જેટલું સ્થાનાંતર ઉત્પન્ન કરે છે. આ બળને કારણે,જો કણની ગતિઊર્જામાં $25 \ J$ નો ઘટાડો થાય,તો બળ અને સ્થાનાંતર વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?