एक $2 \ kg$ का ब्लॉक $4 \ m/s$ की गति से क्षैतिज फर्श पर फिसल रहा है। यह एक असंपीडित स्प्रिंग से टकराता है और उसे तब तक दबाता है जब तक कि ब्लॉक स्थिर न हो जाए। गतिज घर्षण बल $15 \ N$ है और स्प्रिंग नियतांक $10,000 \ N/m$ है। स्प्रिंग ............. $cm$ तक दबती है।

$0.2 \,kg$ $\text{द्रव्यमान की एक गेंद को } 10 \,m$ $\text{की ऊँचाई से नीचे की ओर फेंका जाता है। यह फर्श से टकराती है और अपनी } 50 \%$ $\text{ऊर्जा खो देती है और फिर उसी ऊँचाई तक वापस ऊपर उठती है। इसके प्रारंभिक वेग का मान क्या है?}$

एक कण $a$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $U = - \frac{k}{2r^2}$ के आकर्षक विभव के अंतर्गत गति कर रहा है। इसकी कुल ऊर्जा है

चित्र में एक वक्र सतह दिखाई गई है। भाग $BCD$ घर्षण रहित है। समान त्रिज्या और द्रव्यमान वाली तीन गोलाकार गेंदें हैं। गेंदों को एक-एक करके $A$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है,जो $C$ से थोड़ी अधिक ऊंचाई पर है।
सतह $AB$ के साथ,गेंद $1$ में बिना फिसले लुढ़कने के लिए पर्याप्त घर्षण है; गेंद $2$ में कम घर्षण है और गेंद $3$ में नगण्य घर्षण है।
$(a)$ किन गेंदों के लिए कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है?
$(b)$ कौन सी गेंद(दें) $D$ तक पहुँच सकती है?
$(c)$ जो गेंदें $D$ तक नहीं पहुँच पाती हैं,उनमें से कौन सी गेंद वापस $A$ तक पहुँच सकती है?

$2 \ m$ व्यास वाले एक वृत्ताकार कुएं में जमीन के स्तर तक पानी भरा है। यदि कुएं के तल की गहराई $14 \ m$ है,तो $1.4 \ kW$ की मोटर का उपयोग करके कुएं को खाली करने में लगा समय सेकंड में ज्ञात कीजिए। (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार विरामावस्था से गति शुरू करता है। $0$ से $4 \,s$ के समय में $10 \,N$ के बल और घर्षण द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। [$g=10 \,m/s^2$ लें]