एक थैले में $9$ डिस्क हैं जिनमें से $4$ लाल,$3$ नीली और $2$ पीली हैं। डिस्क आकार और माप में समान हैं। थैले से एक डिस्क यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह या तो लाल है या नीली।

तीन सिक्के उछाले जाते हैं। दो ऐसी घटनाओं का वर्णन कीजिए जो परस्पर अपवर्जी हैं लेकिन निशेष नहीं हैं।

दिया गया है $f(x) = x^2 - 5x + 4$। यदि प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं में से एक संख्या $x$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुना गया $x$ असमिका $f(x) > 10$ को संतुष्ट करता है?

घटनाओं $A$ और $B$ की प्रायिकताएँ क्रमशः $0.25$ और $0.50$ हैं। $A$ और $B$ दोनों के एक साथ होने की प्रायिकता $0.14$ है, तो न तो $A$ और न ही $B$ के होने की प्रायिकता क्या है?

एक छात्र परीक्षा $I, II$ और $III$ में उपस्थित होता है। छात्र सफल होता है यदि वह या तो परीक्षा $I$ और $II$ में या परीक्षा $I$ और $III$ में उत्तीर्ण होता है। छात्र के परीक्षा $I, II, III$ में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्रमशः $p, q$ और $\frac{1}{2}$ है। यदि छात्र के सफल होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है,तो

श्री $A$ के $6$ बच्चे हैं और कम से कम एक बच्चा लड़की है। तो श्री $A$ के $3$ लड़के और $3$ लड़कियाँ होने की प्रायिकता क्या है?