एक थैले में $4$ सफेद और $6$ काली गेंदें हैं। थैले से यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। मान लीजिए $X$ निकाली गई गेंदों में सफेद गेंदों की संख्या है। यदि $\sigma^{2}$ $X$ का प्रसरण है,तो $100 \sigma^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि निम्नलिखित फलन एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन है, $f(x) = kx^2(1 - x)$, $0 < x < 1$ के लिए और अन्यथा $f(x) = 0$, तो $k$ का मान है:

यदि दो पासे फेंके जाते हैं और यदि $X$ पासों के फलकों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग दर्शाता है, तो यादृच्छिक चर $X$ का माध्य क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2, 3$ को क्रमशः $\frac{2a + 1}{30}, \frac{8a - 1}{30}, \frac{4a + 1}{30}, b$ प्रायिकताओं के साथ लेता है, जहाँ $a, b \in R$ है। मान लीजिए $\mu$ और $\sigma$ क्रमशः $X$ का माध्य और मानक विचलन हैं, इस प्रकार कि $\sigma^{2} + \mu^{2} = 2$ है। तो $\frac{a}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि तीन निष्पक्ष सिक्के उछाले जाते हैं,तो प्राप्त चितों (heads) की संख्या का प्रसरण (variance) क्या है?

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $6$ है,तो $P(X \geq 3)=$