એક થેલીમાં 4 સફેદ અને 6 કાળા દડા છે. થેલીમાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કુલ દડાઓની સંખ્યા $4 + 6 = 10$ છે. ત્રણ દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. $3$ દડા પસંદ કરવાની કુલ રીતો $C(10, 3) = \frac{10 	imes 9 	imes 8

Vedclass · Accepted Answer

$56$

Vedclass · Answer

(C) કુલ દડાઓની સંખ્યા $4 + 6 = 10$ છે. ત્રણ દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. $3$ દડા પસંદ કરવાની કુલ રીતો $C(10, 3) = \frac{10 	imes 9 	imes 8}{3 	imes 2 	imes 1} = 120$ છે.ધારો કે $X$ એ સફેદ દડાની સંખ્યા છે. $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2, 3$ હોઈ શકે છે.$P(X=0) = \frac{C(4,0) 	imes C(6,3)}{120} = \frac{1 	imes 20}{120} = \frac{1}{6}$.$P(X=1) = \frac{C(4,1) 	imes C(6,2)}{120} = \frac{4 	imes 15}{120} = \frac{1}{2}$.$P(X=2) = \frac{C(4,2) 	imes C(6,1)}{120} = \frac{6 	imes 6}{120} = \frac{3}{10}$.$P(X=3) = \frac{C(4,3) 	imes C(6,0)}{120} = \frac{4 	imes 1}{120} = \frac{1}{30}$.મધ્યક $E(X) = \sum x P(x) = 0(\frac{1}{6}) + 1(\frac{1}{2}) + 2(\frac{3}{10}) + 3(\frac{1}{30}) = 1.2$.$E(X^2) = \sum x^2 P(x) = 0^2(\frac{1}{6}) + 1^2(\frac{1}{2}) + 2^2(\frac{3}{10}) + 3^2(\frac{1}{30}) = 2.0$.વિચરણ $\sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2 = 2.0 - (1.2)^2 = 2.0 - 1.44 = 0.56$.તેથી,$100 \sigma^2 = 100 	imes 0.56 = 56$.

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

Similar Questions

જો $x$ એ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય જેનું $PMF$ નીચે મુજબ છે: $P(X = x) = \begin{cases} \frac{5}{16}, & x = 0, 1 \\ \frac{kx}{48}, & x = 2 \\ \frac{1}{4}, & x = 3 \end{cases}$ તો $E(x)$ શોધો.

જો પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $\frac{1}{2}$ હોય, તો $P(X=3)$ અને $P(X=2)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module