જો X એ યાદચ્છિક ચલ હોય જેનું વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો હંમેશા એક થાય છે.$	herefore k + 3k + 3k + k = 1$$\Rightarrow 8k = 1$$\Rightarrow k = \frac{1}{8}$હવે,મધ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}, \frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો હંમેશા એક થાય છે.$	herefore k + 3k + 3k + k = 1$$\Rightarrow 8k = 1$$\Rightarrow k = \frac{1}{8}$હવે,મધ્યક $E(X)$ ની ગણતરી કરીએ:$E(X) = \sum x_i \cdot P(x_i)$$E(X) = 0\left(\frac{1}{8}ight) + 1\left(\frac{3}{8}ight) + 2\left(\frac{3}{8}ight) + 3\left(\frac{1}{8}ight)$$E(X) = 0 + \frac{3}{8} + \frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$આગળ,$E(X^2)$ ની ગણતરી કરીએ:$E(X^2) = \sum x_i^2 \cdot P(x_i)$$E(X^2) = 0^2\left(\frac{1}{8}ight) + 1^2\left(\frac{3}{8}ight) + 2^2\left(\frac{3}{8}ight) + 3^2\left(\frac{1}{8}ight)$$E(X^2) = 0 + \frac{3}{8} + \frac{12}{8} + \frac{9}{8} = \frac{24}{8} = 3$છેલ્લે,વિચરણ $\operatorname{Var}(X)$ ની ગણતરી કરીએ:$\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$\operatorname{Var}(X) = 3 - \left(\frac{3}{2}ight)^2$$\operatorname{Var}(X) = 3 - \frac{9}{4} = \frac{12 - 9}{4} = \frac{3}{4}$આમ,$k = \frac{1}{8}$ અને $\operatorname{Var}(X) = \frac{3}{4}$ મળે છે.

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

પરિણામ	$\omega_1$	$\omega_2$	$\omega_3$	$\omega_4$	$\omega_5$	$\omega_6$
$(e)$	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$	$0.5$	$0.6$

પરિણામ	સંભાવના
$\omega_{1}$	$1/8$
$\omega_{2}$	$2/3$
$\omega_{3}$	$1/3$
$\omega_{4}$	$1/3$
$\omega_{5}$	$-1/4$
$\omega_{6}$	$-1/3$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0.01$	$0.10$	$0.26$	$0.33$	$0.18$	$0.06$	$K$	$0.04$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$\dots$	$n$
$P(X = x)$	$\frac{1}{n}$	$\frac{1}{n}$	$\frac{1}{n}$	$\dots$	$\frac{1}{n}$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$: $1, 2, 3, 4$
$P(X)$: $0.2, 0.4, 0.3, 0.1$
$X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે શું છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે.
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(x)$ $0.01$ $0.10$ $0.26$ $0.33$ $0.18$ $0.06$ $K$ $0.04$

તો $P(X \geq 3) - P(X < 6) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $X$ એ યાદચ્છિક ચલ હોય જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X = x_i$$0$$1$$2$$3$$P(X = x_i)$$k$$3k$$3k$$k$તો $k$ ની કિંમત અને તેનું વિચરણ અનુક્રમે શું થશે?