एक थैले में $6$ लाल,$4$ सफेद और $8$ नीली गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं,तो $2$ सफेद और $1$ लाल गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

$10$ लोगों के समूह में $5$ वकील,$3$ डॉक्टर और $2$ इंजीनियर हैं। यदि $4$ लोगों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो प्रत्येक पेशे से कम से कम एक व्यक्ति के शामिल होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $4$ छात्रों की उत्तर पुस्तिकाओं को $7$ शिक्षकों में से किसी के द्वारा भी जाँचा जा सकता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि सभी $4$ उत्तर पुस्तिकाएं ठीक $2$ शिक्षकों द्वारा जाँची जाएँ ($/49$ में)?

यदि तीन पासे फेंके जाते हैं,तो ऊपर की सतहों पर आने वाली संख्याओं का योग कम से कम $5$ होने की प्रायिकता क्या है?

$10$ वस्तुओं के एक लॉट में से,जिसमें $3$ खराब वस्तुएं हैं,$4$ वस्तुओं का एक नमूना बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। यदि $X$ नमूने में खराब वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है,तो $P(0 < X < 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से $7$ पत्तों का हाथ खींचे जाने पर,कम से कम $3$ राजा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।