एक गेंद को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है,तो जमीन से दो बार उछलने के बाद वह कितनी ऊँचाई तक पहुँचेगी?

एक गेंद फर्श से टकराती है और एक अप्रत्यास्थ टक्कर के बाद वापस उछलती है। इस स्थिति में:

एक अप्रत्यास्थ टक्कर में,टक्कर के बाद गतिज ऊर्जा

$m$ द्रव्यमान की गेंद $P$, $v$ वेग से गति करते हुए $2m$ द्रव्यमान की दूसरी स्थिर गेंद $Q$ से टकराती है। यदि टक्कर के बाद $P$ और $Q$ के अंतिम वेग क्रमशः $v_P$ और $v_Q$ हैं, तो (मान लीजिए कि प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 1/3$ है):

एक पिंड एक कठोर क्षैतिज सतह पर स्वतंत्र रूप से गिरता है। यदि सतह और पिंड के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 0.8$ है,तो दूसरी टक्कर के बाद पिंड जिस अधिकतम ऊँचाई तक उठता है,उसका पिंड की प्रारंभिक ऊँचाई से अनुपात क्या है?

एक चिकना गोला $3 \hat{i} + \hat{j}$ वेग सदिश के साथ एक क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है और एक ऊर्ध्वाधर दीवार से टकराता है। दीवार $\hat{j}$ सदिश के समानांतर है और दीवार तथा गोले के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\frac{1}{3}$ है। दीवार से टकराने के बाद गोले का वेग सदिश क्या होगा?