एक गेंद को $90 \; m$ की ऊँचाई से फर्श पर गिराया जाता है। फर्श के साथ प्रत्येक टक्कर पर,गेंद अपनी गति का दसवां हिस्सा खो देती है। $t = 0$ से $12 \; s$ के बीच इसकी गति का चाल-समय ग्राफ खींचिए।

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(N/A) गेंद को $s = 90 \; m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है।
प्रारंभिक वेग $u = 0$,त्वरण $a = g = 9.8 \; m/s^2$.
जमीन तक पहुँचने में लगा समय $t$: $s = ut + (1/2)at^2 \implies 90 = 0 + (1/2) \times 9.8 \times t^2 \implies t = \sqrt{18.367} \approx 4.29 \; s$.
पहली टक्कर से ठीक पहले का अंतिम वेग: $v = u + at = 0 + 9.8 \times 4.29 = 42.04 \; m/s$.
उछाल के बाद का वेग $u_r = (9/10)v = 0.9 \times 42.04 = 37.84 \; m/s$.
पहले उछाल के बाद अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने में लगा समय: $v = u_r + at' \implies 0 = 37.84 - 9.8 \times t' \implies t' = 3.86 \; s$.
गेंद को वापस फर्श पर आने में लगा कुल समय: $t + 2t' = 4.29 + 2 \times 3.86 = 12.01 \; s$.
दूसरी टक्कर से ठीक पहले का वेग: $v_2 = 37.84 - 9.8 \times 3.86 = 0 \; m/s$ (अधिकतम ऊँचाई पर),जिसके बाद यह वापस $37.84 \; m/s$ के वेग से फर्श पर टकराएगी।
दूसरी टक्कर के बाद,नया उछाल वेग $u_{r2} = (9/10) \times 37.84 = 34.06 \; m/s$ होगा।

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

मुक्त रूप से गिरते हुए पिंड द्वारा $1^{\text{st}}$,$2^{\text{nd}}$,$3^{\text{rd}}$ और $4^{\text{th}}$ सेकंड में तय की गई दूरियों का अनुपात क्या है?

$0.2 \, kg$ द्रव्यमान की एक गेंद को $2 \, m/s$ के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। अपने प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर:
$(i)$ इसके वेग का परिमाण क्या होगा?
$(ii)$ इसके त्वरण का परिमाण क्या होगा?
$(iii)$ इस पर कार्य करने वाले बल का परिमाण क्या होगा? ($g = 10 \, m/s^2$ लें।)

एक गेंद को एक बहुमंजिला इमारत की छत से $20 \; m s^{-1}$ के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। जिस बिंदु से गेंद फेंकी जाती है,उसकी जमीन से ऊंचाई $25.0 \; m$ है। गेंद को जमीन से टकराने में कितना समय ($seconds$ में) लगेगा? $g = 10 \; m s^{-2}$ लें।

एक पैराशूटिस्ट बाहर निकलने के बाद घर्षण के बिना $50\, m$ नीचे गिरता है। जब पैराशूट खुलता है,तो यह $2\, m/s^2$ की दर से मंदन (deceleration) करता है। वह $3\, m/s$ की गति से जमीन पर पहुँचता है। उसने किस ऊँचाई से छलांग लगाई थी ($, m$ में)?

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