एक गेंद 1 , m त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर 1.5 | vedclass

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Question

(D) गेंद का आवर्तकाल $T = 1.5 \, s$ है। $t = 8.3 \, s$ में,पूरे किए गए चक्करों की संख्या $n = \frac{8.3}{1.5} = 5.533$ है। $5$ पूर्ण चक्करों के बाद $(

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$2$

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(D) गेंद का आवर्तकाल $T = 1.5 \, s$ है। $t = 8.3 \, s$ में,पूरे किए गए चक्करों की संख्या $n = \frac{8.3}{1.5} = 5.533$ है। $5$ पूर्ण चक्करों के बाद $(t = 7.5 \, s)$,गेंद $t = 0 \, s$ वाली अपनी प्रारंभिक स्थिति पर वापस आ जाती है। शेष समय $\Delta t = 8.3 - 7.5 = 0.8 \, s$ है। कोणीय वेग $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{1.5} = \frac{4\pi}{3} \, rad/s$ है। $\Delta t = 0.8 \, s$ में तय किया गया कोण $	heta = \omega \Delta t = \left(\frac{4\pi}{3}ight) 	imes 0.8 = \frac{3.2\pi}{3} \approx 1.067\pi \, rad$ है। यह कोण $\pi \, rad$ $(180^\circ)$ से थोड़ा अधिक है। चूंकि कोण लगभग $192^\circ$ है,इसलिए गेंद प्रारंभिक स्थिति के व्यासीय रूप से विपरीत बिंदु के बहुत करीब है। व्यास के लिए विस्थापन $2R = 2 	imes 1 = 2 \, m$ है। अतः,विस्थापन का परिमाण $2 \, m$ के सबसे निकट है।

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$x-y$ समतल में एक कण की गति निम्नलिखित समीकरणों द्वारा वर्णित है: $x=4 \sin \left(\frac{\pi}{2}-\omega t\right) \text{ m}$ और $y=4 \sin (\omega t) \text{ m}$। कण का पथ होगा:

घड़ी की घंटे वाली सुई की कोणीय चाल ज्ञात कीजिए।

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