4, cm व्यास वाली सीसे की एक गेंद को सोने से ढ | vedclass

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Question

(D) सीसे की गेंद का व्यास $4\, cm$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या $r = 2\, cm$ है।सीसे का आयतन $= \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (2)^3 = \frac{4}{3} \p

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$0.518$

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(D) सीसे की गेंद का व्यास $4\, cm$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या $r = 2\, cm$ है।सीसे का आयतन $= \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (2)^3 = \frac{4}{3} \pi (8) = \frac{32}{3} \pi\, cm^3$.मान लीजिए सोने की परत की मोटाई $x\, cm$ है।गेंद की कुल त्रिज्या (सीसा + सोना) $(2 + x)\, cm$ हो जाती है।सोने की परत का आयतन कुल आयतन और सीसे की गेंद के आयतन के बीच का अंतर है:सोने का आयतन $= \frac{4}{3} \pi (2 + x)^3 - \frac{4}{3} \pi (2)^3$.प्रश्न के अनुसार,सोने का आयतन सीसे के आयतन के बराबर है:$\frac{4}{3} \pi ((2 + x)^3 - 2^3) = \frac{4}{3} \pi (2^3)$.$(2 + x)^3 - 8 = 8$.$(2 + x)^3 = 16$.दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर:$2 + x = \sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{8 	imes 2} = 2 	imes \sqrt[3]{2}$.दिया गया है $\sqrt[3]{2} = 1.259$,इसलिए:$2 + x = 2 	imes 1.259 = 2.518$.$x = 2.518 - 2 = 0.518\, cm$.

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