एक शंकु की ऊँचाई और आधार की त्रिज्या प्रत्येक | vedclass

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Question

(D) माना शंकु की मूल त्रिज्या $r$ है और मूल ऊँचाई $h$ है।शंकु का मूल आयतन $V_1 = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ है।चूँकि त्रिज्या और ऊँचाई दोनों में $100 \%$

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मूल आयतन का $8$ गुना।

Vedclass · Answer

(D) माना शंकु की मूल त्रिज्या $r$ है और मूल ऊँचाई $h$ है।शंकु का मूल आयतन $V_1 = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ है।चूँकि त्रिज्या और ऊँचाई दोनों में $100 \%$ की वृद्धि की जाती है,इसलिए नई त्रिज्या $r' = r + 100 \% 	ext{ of } r = 2r$ और नई ऊँचाई $h' = h + 100 \% 	ext{ of } h = 2h$ होगी।शंकु का नया आयतन $V_2 = \frac{1}{3} \pi (r')^2 (h') = \frac{1}{3} \pi (2r)^2 (2h)$ होगा।$V_2 = \frac{1}{3} \pi (4r^2) (2h) = 8 	imes (\frac{1}{3} \pi r^2 h) = 8 V_1$.अतः,शंकु का आयतन मूल आयतन का $8$ गुना हो जाता है।

एक शंकु की ऊँचाई और आधार की त्रिज्या प्रत्येक में $100 \%$ की वृद्धि की जाती है। शंकु का आयतन अब हो जाता है

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