$m$ દળનો એક દડો $m$ દળના લીસા ગતિશીલ વેજ (wedge) ની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે દડો જમીન સાથે અથડાય છે,ત્યારે વેજનો વેગ $v$ છે. તો જમીન સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ પછી દડા દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? (વેજના નીચેના છેડા પરની કોઈપણ ધારને અવગણો).

$100\, kg$ દળ ધરાવતો બ્લોક $A$ એ $200\, kg$ દળ ધરાવતા બીજા બ્લોક $B$ પર સ્થિર છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,દીવાલ સાથે બાંધેલું એક આડું દોરડું બ્લોક $A$ ને પકડી રાખે છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે,જ્યારે $B$ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.3$ છે. બ્લોક $B$ ને ગતિમાં લાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F$ ........ $N$ હશે.

$15 \; kg$ દળનો એક બ્લોક લાંબી ટ્રોલી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બ્લોક અને ટ્રોલી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.18$ છે. ટ્રોલી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $0.5 \; m s^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે $20 \; s$ સુધી ગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. નીચેના અવલોકનકારો માટે બ્લોકની ગતિની ચર્ચા કરો:
$(a)$ જમીન પર ઉભેલો સ્થિર અવલોકનકાર,
$(b)$ ટ્રોલી સાથે ગતિ કરતો અવલોકનકાર.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ તંત્ર સંતુલનમાં અને સ્થિર છે. સ્પ્રિંગ અને દોરી દળરહિત છે. હવે,દોરીને કાપવામાં આવે છે. દોરી કાપ્યાના તરત જ પછી $2m$ અને $m$ દળના પદાર્થોનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ છે અને તેના પર $F = \alpha t$ જેટલું સમક્ષિતિજ બળ લગાડવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે અને $t$ સમય છે. સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_s$ અને ગતિક ઘર્ષણાંક $\mu_k$ છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ સમય સાથે ગોળાના પ્રવેગમાં થતો ફેરફાર યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

$m$ દળનો એક બ્લોક આડી ખરબચડી સપાટી પર $v$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરે છે. બ્લોકના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સપાટીથી ઊંચાઈ $h$ છે. સપાટી પરના કોઈ બિંદુ $A$ ને ધ્યાનમાં લો.