$1.5 \, J \, T^{-1}$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક $0.22 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાયેલો છે.
$(a)$ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટને નીચે મુજબ ગોઠવવા માટે બાહ્ય ટોર્ક દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવું પડશે: $(i)$ ક્ષેત્રની દિશાને લંબ,$(ii)$ ક્ષેત્રની દિશાથી વિરુદ્ધ?
$(b)$ કિસ્સા $(i)$ અને $(ii)$ માં ચુંબક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

(N/A) ચુંબકીય મોમેન્ટ,$M = 1.5 \, J \, T^{-1}$.
ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા,$B = 0.22 \, T$.
$(i)$ અક્ષ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો પ્રારંભિક ખૂણો,$\theta_{1} = 0^{\circ}$.
અંતિમ ખૂણો,$\theta_{2} = 90^{\circ}$.
ચુંબકીય મોમેન્ટને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ કરવા માટે જરૂરી કાર્ય:
$W = -MB(\cos \theta_{2} - \cos \theta_{1})$
$W = -1.5 \times 0.22 \times (\cos 90^{\circ} - \cos 0^{\circ})$
$W = -0.33 \times (0 - 1) = 0.33 \, J$.
$(ii)$ પ્રારંભિક ખૂણો,$\theta_{1} = 0^{\circ}$.
અંતિમ ખૂણો,$\theta_{2} = 180^{\circ}$.
ચુંબકીય મોમેન્ટને ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં કરવા માટે જરૂરી કાર્ય:
$W = -1.5 \times 0.22 \times (\cos 180^{\circ} - \cos 0^{\circ})$
$W = -0.33 \times (-1 - 1) = 0.66 \, J$.
$(b)$ ટોર્ક $\tau = MB \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિસ્સા $(i)$ માટે,$\theta = 90^{\circ}$:
$\tau = 1.5 \times 0.22 \times \sin 90^{\circ} = 0.33 \, N \cdot m$.
કિસ્સા $(ii)$ માટે,$\theta = 180^{\circ}$:
$\tau = 1.5 \times 0.22 \times \sin 180^{\circ} = 0 \, N \cdot m$.