20 એકમ લંબાઈનો એક સળિયો તેના છેડાઓ કાટખૂણે રહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે નિશ્ચિત રેખાઓ યામ અક્ષો $OX$ અને $OY$ છે. ધારો કે સળિયો $AB$ છે જેની લંબાઈ $L = 20$ છે.ધારો કે $P$ એ $AB$ પરનું બિંદુ છે જેથી $AP = 8$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે નિશ્ચિત રેખાઓ યામ અક્ષો $OX$ અને $OY$ છે. ધારો કે સળિયો $AB$ છે જેની લંબાઈ $L = 20$ છે.ધારો કે $P$ એ $AB$ પરનું બિંદુ છે જેથી $AP = 8$ અને $PB = 20 - 8 = 12$.ધારો કે $\angle OAB = 	heta$. તો $P(x, y)$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$x = PB \cos 	heta = 12 \cos 	heta$$y = AP \sin 	heta = 8 \sin 	heta$આમ,$\cos 	heta = \frac{x}{12}$ અને $\sin 	heta = \frac{y}{8}$.$\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે:$\frac{x^2}{12^2} + \frac{y^2}{8^2} = 1$આ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a = 12$ અને $b = 8$.અહીં $a > b$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નીચે મુજબ મળે:$e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{8^2}{12^2} = 1 - \frac{64}{144} = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$.તેથી,$e = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$.

Similar Questions

પરવલય $y^2=16x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=8$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

પરવલય $y^2 = 8x$ અને અતિવલય $3x^2 - y^2 = 3$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સમીકરણ છે:

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ પર દોરેલો અભિલંબ અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{3} = 1$ ને સ્પર્શે,તો તે અભિલંબના ઢાળનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module