એક બેટરી કેપેસિટરને ચાર્જ કરવામાં $200 \, J$ કાર્ય કરે છે. કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા ......... $J$ છે.

$25 \times 10^6 \, m^2$ ક્ષેત્રફળ અને $10^5 \, V$ વિદ્યુત સ્થિતિમાન ધરાવતા વાદળનો એક ટુકડો છે. જો વાદળની ઊંચાઈ $0.75 \, km$ હોય,તો પૃથ્વી અને વાદળ વચ્ચેના વિદ્યુતક્ષેત્રની ઉર્જા .....$J$ હશે.

એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી હશે? $[\varepsilon_0 = \text{મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી}]$

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $A$ અને અંતર $d$ છે. તેને $V_0$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને પ્લેટોને શરૂઆતના અંતર કરતા ત્રણ ગણા અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે. પ્લેટોને અલગ કરવા માટે જરૂરી કાર્ય કેટલું હશે?

એક સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. તેને એક નાના અવરોધક તારના કોઈલ દ્વારા ડિસ્ચાર્જ કરવામાં આવે છે,જે થર્મલી અલગ કરેલી સ્થિતિમાં વિશિષ્ટ ઉષ્મા $s$ અને દળ $m$ ધરાવતા બ્લોકમાં જડિત છે. જો બ્લોકનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે,તો શરૂઆતમાં કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ કેટલો હશે?

ઉર્જા ઘનતા એટલે શું? તેનું સૂત્ર લખો.