एक मनका माध्यम $1$ में $1\, m/s$ की एकसमान गति से $2.5\, s$ तक चलता है। फिर यह हवा में प्रवेश करता है और गुरुत्वाकर्षण के तहत $2\, m$ तक मुक्त रूप से गिरता है। अंत में, यह माध्यम $2$ में प्रवेश करता है और तुरंत $1.5\, s$ तक एकसमान गति से चलता है। मनके द्वारा तय की गई कुल दूरी.........$m$ है $(g = 10\, m/s^2)$: ($.1$ में)

एक स्ट्रीट कार स्टेशन $A$ से अगले स्टेशन $B$ तक एक सीधी रेखा में चलती है,जिसका त्वरण $a = (b - cx)$ के नियम के अनुसार बदलता है,जहाँ $b$ और $c$ स्थिरांक हैं और $x$ स्टेशन $A$ से दूरी है। दो स्टेशनों के बीच की दूरी और अधिकतम वेग ज्ञात कीजिए:

एक साइकिल चालक $1 \; km$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार पार्क के केंद्र $O$ से शुरू करता है,पार्क के किनारे $P$ तक पहुँचता है,फिर परिधि के साथ साइकिल चलाता है,और चित्र में दिखाए अनुसार $QO$ के साथ केंद्र पर वापस लौटता है। यदि पूरी यात्रा में $10 \; min$ का समय लगता है,तो साइकिल चालक का:
$(a)$ कुल विस्थापन,
$(b)$ औसत वेग,और
$(c)$ औसत चाल क्या है?

$500 \ m$ ऊँचे टॉवर से एक पत्थर को झील में गिराया जाता है। पत्थर के गिरने की आवाज़ आदमी को लगभग कितने समय बाद सुनाई देगी? ($g = 10 \ m/s^2$ और ध्वनि की गति $v = 340 \ m/s$ लें)

कथन $(I)$: $\overrightarrow{v_1}$ और $\overrightarrow{v_2}$ वेग वाले एक वस्तु का परिणामी वेग का परिमाण $|\vec{v}| = |\overrightarrow{v_1}| + |\overrightarrow{v_2}|$ होता है।
कथन $(II)$: दो बिंदुओं के बीच विस्थापन का परिमाण वस्तु द्वारा तय की गई पथ की लंबाई से कम या उसके बराबर होता है।
कथन $(III)$: तात्क्षणिक त्वरण, औसत त्वरण का सीमांत मान है जब समय अंतराल शून्य की ओर अग्रसर होता है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक कण एक सीधी रेखा में गति कर रहा है, जो दूरी का पहला आधा भाग $3 \, m \, s^{-1}$ की चाल से तय करता है। शेष आधी दूरी दो समान समयांतरालों में क्रमशः $4.5 \, m \, s^{-1}$ और $7.5 \, m \, s^{-1}$ की चाल से तय की जाती है, तो गति के दौरान कण की औसत चाल क्या होगी?