यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में व्यतिकरण पैटर्न | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $\lambda_1 = 7000 \; \mathring{A} = 7000 	imes 10^{-10} \; m$,$\lambda_2 = 5500 \; \mathring{A} = 5500 	imes 10^{-10} \; m$,$d = 2.

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$462$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: $\lambda_1 = 7000 \; \mathring{A} = 7000 	imes 10^{-10} \; m$,$\lambda_2 = 5500 \; \mathring{A} = 5500 	imes 10^{-10} \; m$,$d = 2.5 \; mm = 2.5 	imes 10^{-3} \; m$,$D = 150 \; cm = 1.5 \; m$.चमकीली फ्रिंजों के संपाती होने की शर्त $y_n = y_m$ है,जहाँ $y_n = \frac{n \lambda_1 D}{d}$ और $y_m = \frac{m \lambda_2 D}{d}$ है।दोनों को बराबर करने पर,$n \lambda_1 = m \lambda_2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{n}{m} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{5500}{7000} = \frac{11}{14}$।न्यूनतम दूरी के लिए,हम सबसे छोटे पूर्णांक मान $n = 11$ और $m = 14$ लेते हैं।दूरी $y = \frac{n \lambda_1 D}{d} = \frac{11 	imes 7000 	imes 10^{-10} 	imes 1.5}{2.5 	imes 10^{-3}}$ द्वारा दी जाती है।$y = \frac{11 	imes 7000 	imes 1.5}{2.5} 	imes 10^{-7} = \frac{115500}{2.5} 	imes 10^{-7} = 46200 	imes 10^{-7} = 462 	imes 10^{-5} \; m$।इसे $n 	imes 10^{-5} \; m$ के साथ तुलना करने पर,हमें $n = 462$ प्राप्त होता है।

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