$4 \times 10^{5} \ m/s$ ની ઝડપ ધરાવતો પ્રોટોનનો બીમ $0.3 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે દાખલ થાય છે. પ્રોટોનનો પરિણામી હેલિકલ પથનો પિચ આશરે ....$cm$ છે.
(પ્રોટોનનું દળ $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$, પ્રોટોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

દરેક $m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે વિદ્યુતભારિત કણોને ઉગમબિંદુથી સમાન ઝડપ $V$ સાથે લંબચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં એકસાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $t = \frac{\pi m}{qB}$ સમયે કણોના સ્થાન સદિશો (ઉગમબિંદુની સાપેક્ષમાં) $\vec{r}_1$ અને $\vec{r}_2$ હોય, તો તે સમયે $\vec{r}_1 \cdot \vec{r}_2$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણ,જેમની ગતિઊર્જા અનુક્રમે $K_{p}$ અને $K_{\alpha}$ છે,તે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં કાટખૂણે પ્રવેશ કરે છે. પ્રોટોન અને $\alpha$-કણના ગતિપથની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. $K_{p}:K_{\alpha}$ નો ગુણોત્તર શોધો.

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એક જ દિશામાં છે. એક પ્રોટોનને તેના વેગ સાથે $\vec{E}$ ને સમાંતર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તે શું કરશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા ચુંબકીય બળની દિશા કઈ તરફ છે?

એક પ્રોટોનને $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે $2 \times 10^6 \ m/s$ ની ઝડપથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $y$-અક્ષની દિશામાં $0.104 \ T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે,તો પ્રોટોનનો માર્ગ કેવો હશે?