1000 छोटी समान पानी की बूंदों के मिलकर एक बड़ | vedclass

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Question

(A) माना कि प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि $1000$ छोटी बूंदों के एक बड़ी बूंद में मिलने पर आयतन संरक्षित

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$10$

Vedclass · Answer

(A) माना कि प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि $1000$ छोटी बूंदों के एक बड़ी बूंद में मिलने पर आयतन संरक्षित रहता है:$1000 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3) = \frac{4}{3} \pi R^3$$R^3 = 1000 r^3 \implies R = 10r$.पृष्ठ ऊर्जा $E = S 	imes A$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $S$ पृष्ठ तनाव है और $A$ पृष्ठ क्षेत्रफल है।$1000$ छोटी बूंदों की कुल पृष्ठ ऊर्जा: $E_1 = 1000 	imes (4 \pi r^2 	imes S) = 4000 \pi r^2 S$.बड़ी बूंद की पृष्ठ ऊर्जा: $E_2 = 4 \pi R^2 S = 4 \pi (10r)^2 S = 400 \pi r^2 S$.अनुपात $E_1 : E_2 = \frac{4000 \pi r^2 S}{400 \pi r^2 S} = \frac{10}{1}$.अतः,$x = 10$.

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