એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ને $27^oC$ થી $127^oC$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત વિકિરણોની તેમની ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક તારો $(P)$ તાપમાન $T$ પર વિકિરણ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરતા સંપૂર્ણ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વર્તે છે. બીજો તારો $(Q)$ પણ તાપમાન $T/4$ પર વિકિરણ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરતા સંપૂર્ણ કૃષ્ણ પદાર્થ તરીકે વર્તે છે અને તેની ત્રિજ્યા તારા $(P)$ ની ત્રિજ્યા કરતા આઠ ગણી છે. $(P)$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ ઉર્જા અને $(Q)$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

જે તાપમાને એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $1 \text{ J/s}$ ના દરે ઉર્જા ગુમાવે છે તે તાપમાન કેટલું છે?

એક કાળો પદાર્થ $127^{\circ}C$ તાપમાને $1 \ cal/cm^2 \cdot s$ ના દરે ઊર્જા ઉત્સર્જિત કરે છે. $527^{\circ}C$ તાપમાને ઊર્જા ઉત્સર્જનનો દર $cal/cm^2 \cdot s$ માં શોધો.

$400 \ K$ તાપમાન અને $0.5$ ઉત્સર્જકતા ધરાવતો $4 \ m^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ગોળો $200 \ K$ તાપમાન ધરાવતા વાતાવરણમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. ગોળાના ઉર્જા વિનિમયનો ચોખ્ખો દર શોધો. (સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$) ($W$ માં)

તારા $A$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ સૂર્ય કરતા $10000$ ગણું છે. જો સૂર્ય અને તારા $A$ ના સપાટીના તાપમાન અનુક્રમે $6000 \ K$ અને $2000 \ K$ હોય, તો તારા $A$ અને સૂર્યની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?