એક તારો (P) તાપમાન T પર વિકિરણ ઉર્જાનું ઉત્સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ખ્યાલ: સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ મુજબ,તાપમાન $T$ પર $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત કુલ વિકિરણ ઉર્જા $E = \sigma A T^4$ છે,જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$4$:$1$

Vedclass · Answer

(C) ખ્યાલ: સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ મુજબ,તાપમાન $T$ પર $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત કુલ વિકિરણ ઉર્જા $E = \sigma A T^4$ છે,જ્યાં $\sigma$ એ સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે.$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર તારા માટે,સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A = 4 \pi R^2$ છે.તેથી,$E = \sigma (4 \pi R^2) T^4$.તારા $(P)$ માટે: ત્રિજ્યા $= R$,તાપમાન $= T$.તેથી,$E_P = \sigma (4 \pi R^2) T^4$.તારા $(Q)$ માટે: ત્રિજ્યા $= 8R$,તાપમાન $= T/4$.તેથી,$E_Q = \sigma (4 \pi (8R)^2) (T/4)^4$.ગુણોત્તરની ગણતરી:$\frac{E_P}{E_Q} = \frac{\sigma (4 \pi R^2) T^4}{\sigma (4 \pi (64 R^2)) (T^4 / 256)} = \frac{T^4}{64 R^2 \cdot (T^4 / 256)} = \frac{256}{64} = 4$.આમ,$(P)$ અને $(Q)$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $4:1$ છે.

Similar Questions

$27^{\circ}C$ અને $927^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module