$27^{\circ}C$ અને $927^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારાના કેન્દ્રથી $R$ અંતરે મળતી,આપાત દિશાને લંબ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ કુલ વિકિરણ ઉર્જા કેટલી હશે? તારાની સપાટી $T \ K$ તાપમાને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે.

$34.38 \ g$ દળ અને $19.2 \ cm^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કૃષ્ણ પદાર્થનું પ્રારંભિક તાપમાન $400 \ K$ છે. તેને $300 \ K$ ના અચળ તાપમાને રાખેલા શૂન્યાવકાશિત પાત્રમાં ઠંડુ થવા દેવામાં આવે છે. ઠંડુ થવાનો દર $0.04 \ ^{\circ}C/s$ છે. પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ માં શોધો. (સ્ટીફનનો અચળાંક $\sigma = 5.73 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$)

$T$ તાપમાને $d$ વ્યાસ ધરાવતા પદાર્થ માટે ઉત્સર્જિત ઉર્જા $E$ છે. જો તાપમાન $2T$ થાય અને વ્યાસ $d/4$ થાય,તો ઉત્સર્જિત ઉર્જા કેટલી થશે?

બે ગોળાકાર કૃષ્ણ પદાર્થોની ત્રિજ્યા $R_1$ અને $R_2$ છે. તેમના સપાટીના તાપમાન અનુક્રમે $T_1 \ K$ અને $T_2 \ K$ છે. જો તેઓ સમાન પાવરનું ઉત્સર્જન કરતા હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{R_1}{R_2}$ કેટલો થાય?

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $T$ તાપમાને $W$ વોટના દરે વિકિરણ ઉત્સર્જન કરે છે. જો પદાર્થનું તાપમાન ઘટાડીને $T/3$ કરવામાં આવે,તો તે કેટલા દરે (વોટમાં) વિકિરણ ઉત્સર્જન કરશે?