આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ m દળનો એક બ્લોક સમાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે કુલ દળ $M = 2m$ છે. તંત્રની સંતુલન સ્થિતિ તે છે જ્યાં સ્પ્રિંગ $x_0 = \frac{Mg}{K} = \frac{2mg}{K}$ જેટલી દબાયેલી હોય.બંને બ્લોક સંપર્કમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2mg}{K}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે કુલ દળ $M = 2m$ છે. તંત્રની સંતુલન સ્થિતિ તે છે જ્યાં સ્પ્રિંગ $x_0 = \frac{Mg}{K} = \frac{2mg}{K}$ જેટલી દબાયેલી હોય.બંને બ્લોક સંપર્કમાં રહે તે માટે,તેમની વચ્ચેનું લંબબળ $N \ge 0$ હોવું જોઈએ.ઉપરના બ્લોક માટે ગતિનું સમીકરણ $mg - N = ma$ છે,જ્યાં $a$ એ તંત્રનો પ્રવેગ છે.તંત્ર માટે,પુનઃસ્થાપક બળ $F = -Kx$ છે,જ્યાં $x$ એ સંતુલન સ્થિતિથી સ્થાનાંતર છે. પ્રવેગ $a = -\frac{Kx}{M} = -\frac{Kx}{2m}$ છે.ઉપરના બ્લોકના સમીકરણમાં $a$ ની કિંમત મૂકતા: $N = mg - m(-\frac{Kx}{2m}) = mg + \frac{Kx}{2}$.$N \ge 0$ માટે,આપણને $mg + \frac{Kx}{2} \ge 0$ મળે છે,જે $x \ge -x_0$ માટે હંમેશા સાચું છે.નિર્ણાયક સ્થિતિ દોલનના સૌથી ઉપરના બિંદુએ આવે છે,જ્યાં પ્રવેગ નીચેની તરફ અને મહત્તમ હોય છે. મહત્તમ નીચેની તરફનો પ્રવેગ $a_{max} = \omega^2 A = \frac{K}{2m} A$ છે.ઉપરનો બ્લોક ત્યાં સુધી સંપર્કમાં રહે છે જ્યાં સુધી તેનો નીચેની તરફનો પ્રવેગ $g$ કરતા વધે નહીં. આમ,$a_{max} \le g$.$\frac{K}{2m} A \le g \implies A \le \frac{2mg}{K}$.તેથી,મહત્તમ કંપવિસ્તાર $A = \frac{2mg}{K}$ છે.

Similar Questions

એક લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y = y_0 \sin 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$ છે. જો કણનો મહત્તમ વેગ તરંગના વેગ કરતા ચાર ગણો હોય,તો:

આપેલ સંયોજનનું $IUPAC$ નામ શું છે?

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ જગ્યાએ ઈન્જેક્શન આપવાથી દવાની અસર ઝડપી થાય છે અને આડઅસર ન્યૂનતમ રહે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module