જો રેખાઓ x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0 અને 5x+lam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ છે.તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=1, b=-35, g=-2, f=

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ છે.તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=1, b=-35, g=-2, f=22, c=-12$ મળે છે.રેખાઓની જોડીનું છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$x_0 = \frac{hf-bg}{ab-h^2} = \frac{(1)(22)-(-35)(-2)}{(1)(-35)-(1)^2} = \frac{22-70}{-35-1} = \frac{-48}{-36} = \frac{4}{3}$$y_0 = \frac{gh-af}{ab-h^2} = \frac{(-2)(1)-(1)(22)}{(1)(-35)-(1)^2} = \frac{-2-22}{-36} = \frac{-24}{-36} = \frac{2}{3}$રેખાઓ સંગામી હોવાથી,બિંદુ $(\frac{4}{3}, \frac{2}{3})$ એ રેખા $5x+\lambda y-8=0$ નું સમાધાન કરે છે.$5(\frac{4}{3}) + \lambda(\frac{2}{3}) - 8 = 0$$\frac{20}{3} + \frac{2\lambda}{3} - 8 = 0$$3$ વડે ગુણતા: $20 + 2\lambda - 24 = 0$$2\lambda - 4 = 0$$2\lambda = 4$$\lambda = 2$

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા પદાર્થના ઉષ્મીય વિઘટનથી નાઇટ્રોજન વાયુ મુક્ત થાય છે?

$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6 x - \pi} \right]$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module