m द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक ऐसी सतह पर रखा गया | vedclass

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Question

(A) किसी भी बिंदु पर वक्र के स्पर्शरेखा की ढाल $	an 	heta = \frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $y = \frac{x^3}{6}$,इसलिए $\frac{dy}{dx} =

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$\frac{1}{6} 	ext{ m}$

Vedclass · Answer

(A) किसी भी बिंदु पर वक्र के स्पर्शरेखा की ढाल $	an 	heta = \frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $y = \frac{x^3}{6}$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{3x^2}{6} = \frac{x^2}{2}$.अतः,$	an 	heta = \frac{x^2}{2}$.ब्लॉक के बिना फिसले संतुलन में रहने के लिए,शर्त $\mu \ge 	an 	heta$ है।अधिकतम ऊँचाई उस सीमांत स्थिति के अनुरूप है जहाँ $\mu = 	an 	heta$.दिया गया है $\mu = 0.5 = \frac{1}{2}$,इसलिए $\frac{1}{2} = \frac{x^2}{2}$,जिससे $x^2 = 1$ प्राप्त होता है,अर्थात $x = 1 	ext{ m}$.$y$ के समीकरण में $x = 1$ रखने पर,हमें अधिकतम ऊँचाई प्राप्त होती है:$y = \frac{(1)^3}{6} = \frac{1}{6} 	ext{ m}$.

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