15, kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए | vedclass

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Question

(A) ब्लॉक साम्यावस्था में है। मान लीजिए कि झुकाव का कोण $	heta = 45^{\circ}$ है। ब्लॉक का द्रव्यमान $m = 15\, kg$ है,इसलिए भार $W = mg = 15 	imes 10

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ब्लॉक साम्यावस्था में है। मान लीजिए कि झुकाव का कोण $	heta = 45^{\circ}$ है। ब्लॉक का द्रव्यमान $m = 15\, kg$ है,इसलिए भार $W = mg = 15 	imes 10 = 150\, N$ है।हम बलों को नत समतल के अनुदिश ($x$-अक्ष) और उसके लंबवत ($y$-अक्ष) वियोजित करते हैं।ब्लॉक पर कार्य करने वाले बल हैं:$1$. भार $(mg = 150\, N)$ जो ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करता है।$2$. अभिलंब प्रतिक्रिया $(N)$ जो समतल के लंबवत है।$3$. तनाव $(T = 50\, N)$ जो क्षैतिज रूप से कार्य करता है।$4$. घर्षण बल $(f = \mu N)$ जो गति की प्रवृत्ति का विरोध करने के लिए समतल के नीचे की ओर कार्य करता है।$x$-अक्ष के अनुदिश बलों का संतुलन:$\Sigma F_x = 0 \implies T \cos 45^{\circ} = mg \sin 45^{\circ} + f$$50 \cos 45^{\circ} = 150 \sin 45^{\circ} - f$$f = 150 \sin 45^{\circ} - 50 \cos 45^{\circ} = (150 - 50) 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{100}{\sqrt{2}} = 50\sqrt{2}\, N$.$y$-अक्ष के अनुदिश बलों का संतुलन:$\Sigma F_y = 0 \implies N = mg \cos 45^{\circ} + T \sin 45^{\circ}$$N = 150 \cos 45^{\circ} + 50 \sin 45^{\circ} = (150 + 50) 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{200}{\sqrt{2}} = 100\sqrt{2}\, N$.$f = \mu N$ का उपयोग करने पर:$\mu = \frac{f}{N} = \frac{50\sqrt{2}}{100\sqrt{2}} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$.

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