$2M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $k$ स्प्रिंग-नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। यह ब्लॉक दो द्रव्यमानरहित घिरनियों और डोरियों का उपयोग करके $M$ और $2M$ द्रव्यमान के दो अन्य ब्लॉकों से जुड़ा है। ब्लॉकों के त्वरण चित्र में दिखाए अनुसार $a_1, a_2$ और $a_3$ हैं। निकाय को स्प्रिंग की सामान्य अवस्था में विराम से मुक्त किया जाता है। स्प्रिंग का अधिकतम विस्तार $x_0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं? [$g$ गुरुत्वीय त्वरण है। घर्षण की उपेक्षा करें]

  • A
    $x_0 = \frac{4Mg}{k}$
  • B
    जब स्प्रिंग पहली बार $\frac{x_0}{2}$ का विस्तार प्राप्त करती है,तो स्प्रिंग से जुड़े ब्लॉक की गति $3g \sqrt{\frac{M}{5k}}$ होती है
  • C
    $a_2 - a_1 = a_1 - a_3$
  • D
    स्प्रिंग के $\frac{x_0}{4}$ विस्तार पर,स्प्रिंग से जुड़े ब्लॉक के त्वरण का परिमाण $\frac{3g}{10}$ है

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चित्र में दिखाए गए विन्यास में,ब्लॉक $B$ और $A$ के द्रव्यमान क्रमशः $2m$ और $m$ हैं। $B$ और फर्श के बीच की सतह चिकनी है। ब्लॉक $B$ को एक स्ट्रिंग-पुली सिस्टम द्वारा ब्लॉक $C$ से जोड़ा गया है। यदि पूरी प्रणाली को मुक्त किया जाता है,तो ब्लॉक $C$ के द्रव्यमान का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि ब्लॉक $A$,$B$ के सापेक्ष स्थिर रहे। $A$ और $B$ के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है।

Difficult
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$m$,$2m$ और $3m$ द्रव्यमान वाले तीन ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार डोरियों से जुड़े हुए हैं। ब्लॉक $m$ पर ऊपर की ओर बल $F$ लगाने के बाद,ये द्रव्यमान एकसमान चाल $v$ से ऊपर की ओर गति करते हैं। $2m$ द्रव्यमान वाले ब्लॉक पर नेट बल कितना है? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है)

जब कोई पिंड किसी सतह पर घर्षण के साथ गति करता है,

$1 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर,जो मूल बिंदु पर विराम अवस्था में है,तीन बल $\vec{F}_1=(2 \hat{i}+4 \hat{j}) \,N$,$\vec{F}_2=(2 \hat{j}-\hat{k}) \,N$ और $\vec{F}_3=(\hat{k}-4 \hat{i}-2 \hat{j}) \,N$ लगाए जाते हैं। $t=2 \,s$ पर वस्तु की स्थिति क्या होगी?

निकाय को संतुलन में रखने के लिए ब्लॉक $B$ पर $mg$ का बल लगाया जाता है। $T_1$ का मान ज्ञात कीजिए।

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