$2M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $k$ स्प्रिंग-नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। यह ब्लॉक दो द्रव्यमानरहित घिरनियों और डोरियों का उपयोग करके $M$ और $2M$ द्रव्यमान के दो अन्य ब्लॉकों से जुड़ा है। ब्लॉकों के त्वरण चित्र में दिखाए अनुसार $a_1, a_2$ और $a_3$ हैं। निकाय को स्प्रिंग की सामान्य अवस्था में विराम से मुक्त किया जाता है। स्प्रिंग का अधिकतम विस्तार $x_0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं? [$g$ गुरुत्वीय त्वरण है। घर्षण की उपेक्षा करें]

  • A
    $x_0 = \frac{4Mg}{k}$
  • B
    जब स्प्रिंग पहली बार $\frac{x_0}{2}$ का विस्तार प्राप्त करती है,तो स्प्रिंग से जुड़े ब्लॉक की गति $3g \sqrt{\frac{M}{5k}}$ होती है
  • C
    $a_2 - a_1 = a_1 - a_3$
  • D
    स्प्रिंग के $\frac{x_0}{4}$ विस्तार पर,स्प्रिंग से जुड़े ब्लॉक के त्वरण का परिमाण $\frac{3g}{10}$ है

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निम्नलिखित में से किस स्थिति में $A$ और $B$ के बीच संपर्क बल अधिकतम है? (दिया गया है: $m_A = m_B = 1 \ kg$)

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ $6 \, kg$ की रस्सी से $3 \, kg$ का भार लटकाया गया है। रस्सी के ऊपरी सिरे पर तनाव ........... है।
$(b)$ बल $F$ द्वारा $\Delta t$ समय में उत्पन्न प्रभाव,बल $2F$ द्वारा ........... समय में उत्पन्न प्रभाव के समान है।
$(c)$ अत्यधिक इस्त्री करने से घर्षण ........... है।

चित्र $(i), (ii)$ और $(iii)$ में दिखाए गए अनुसार, वस्तुओं $A, B$ और $C$ का द्रव्यमान $m$ समान है। डोरी, स्प्रिंग और घिरनी द्रव्यमानहीन हैं। प्रत्येक स्थिति में वस्तु $C$, वस्तु $B$ से $u$ वेग के साथ टकराती है और उससे चिपक जाती है। स्थिति $(i), (ii)$ और $(iii)$ में $B$ के वेग का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Difficult
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एक व्यक्ति मशीन गन से $50 \ g$ की गोलियां $240 \ m/s$ के वेग से चला सकता है। एक $60 \ kg$ का बाघ उसकी ओर $12 \ m/s$ के वेग से दौड़ रहा है। बाघ को उसी स्थान पर रोकने के लिए,व्यक्ति को बाघ की ओर कितनी गोलियां चलानी होंगी?

$\theta$ कोण वाले ढलान पर $m$ द्रव्यमान की वस्तु पर लगने वाले संपर्क बल $R$ का मान क्या है?

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