$p$ વેગમાન ધરાવતો પદાર્થ $x$ એ બીજા સમાન સ્થિર પદાર્થ $y$ સાથે એક-પરિમાણીય રીતે અથડાય છે. અથડામણ દરમિયાન,$y$ એ $x$ ને $J$ જેટલો આઘાત (impulse) આપે છે. તો પુનઃસ્થાપન ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન દડાઓને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ત્રીજો દડો $v_0$ વેગ સાથે શિરોલંબ નીચે આવી રહ્યો છે. તે એકસાથે બે દડાઓને અથડાય છે. અથડામણ પછી નાનો દડો (ઉપરનો દડો) અટકતો નથી પરંતુ $v_0/2$ ની ઝડપ સાથે નીચે તરફ ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. અથડામણ પછી દરેક મોટા દડાની ઝડપ શોધો.

એક દડો કોંક્રિટની દીવાલ સાથે અથડાઈને પાછો ફરે ત્યારે તેની ગતિઊર્જાના $15.0\%$ ગુમાવે છે. જો તેને $12.4\, m$ ની ઊંચાઈએથી કેટલી ઝડપે નીચેની તરફ ફેંકવો જોઈએ જેથી તે પાછો તેટલી જ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે (હવાનો અવરોધ અવગણો)? ............. $m / s$

$10 \, kg$ દળનો એક દડો $10 \sqrt{3} \, m/s$ ના વેગથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $20 \, kg$ દળના બીજા દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,પ્રથમ દડો સ્થિર થઈ જાય છે જ્યારે બીજો દડો બે સમાન ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. એક ટુકડો $10 \, m/s$ ની ઝડપથી $y$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. બીજો ટુકડો $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરતા દડાનો વેગ $x \, m/s$ છે. અથડામણ પછીના ટુકડાઓની ગોઠવણી આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $x$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં શોધો:

$70\, kg$ નો એક માણસ બેઠક સ્થિતિમાંથી હવામાં ઊભો કૂદકો મારે છે. કૂદકો મારવા માટે,માણસ પોતાની જાતને ઉપર ઉઠાવવા માટે જમીન પર $F$ જેટલું અચળ બળ લગાડે છે. કૂદકો મારતા પહેલા તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $0.5\, m$ જેટલું ઉપર જાય છે. કૂદકા પછી,ગુરુત્વકેન્દ્ર બીજા $1\, m$ જેટલું ઉપર જાય છે. સ્નાયુઓ દ્વારા આપવામાં આવતી મહત્તમ પાવર કેટલી હશે? ($g = 10\, ms^{-2}$ લો)

$m$ દળનો એક બ્લોક ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને '$K$' સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાઈને તેને '$x$' અંતર સુધી દબાવે છે. અથડામણ પછી બ્લોકનું મહત્તમ વેગમાન કેટલું હશે?