m દળ ધરાવતો પદાર્થ A એ ગ્રહની આસપાસ R ત્રિજ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શરૂઆતમાં,$m$ દળનો પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. તેથી તે કક્ષીય ઝડપ $v_{0} = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ સાથે ગતિ કરતો હોવો જોઈએ.અ

Vedclass · Accepted Answer

ગ્રહની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે

Vedclass · Answer

(A) શરૂઆતમાં,$m$ દળનો પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. તેથી તે કક્ષીય ઝડપ $v_{0} = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ સાથે ગતિ કરતો હોવો જોઈએ.અથડામણ પછી,ધારો કે સંયુક્ત દળ $v_{1}$ ઝડપથી ગતિ કરે છે.રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$m v_{0} + \frac{m}{2} \left(\frac{v_{0}}{2}ight) = \left(m + \frac{m}{2}ight) v_{1}$$m v_{0} + \frac{m v_{0}}{4} = \frac{3m}{2} v_{1}$$\frac{5m v_{0}}{4} = \frac{3m}{2} v_{1}$$v_{1} = \frac{5}{4} 	imes \frac{2}{3} v_{0} = \frac{5}{6} v_{0}$.અથડામણ પછીની ઝડપ $(v_{1} = \frac{5}{6} v_{0})$ એ કક્ષીય ઝડપ $(v_{0})$ જેટલી ન હોવાથી,ગતિ વર્તુળાકાર હોઈ શકે નહીં.વેગ સ્પર્શકની દિશામાં રહેતો હોવાથી,તે ગ્રહ તરફ શિરોલંબ નીચે પડી શકે નહીં.વળી,અથડામણ પછીની ઝડપ એ નિષ્ક્રમણ ઝડપ $(v_{e} = \sqrt{2} v_{0})$ કરતા ઓછી છે,તેથી પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળી શકશે નહીં.તેથી,સંયુક્ત પદાર્થ ગ્રહની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરશે.

Similar Questions

ઉપગ્રહને નિષ્ક્રમણ વેગ શા માટે હોતો નથી?

શું ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરવા માટે બળતણ (fuel) ની જરૂર પડે છે?

નીચેનામાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો: ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા શેના પર આધાર રાખે છે?

કઈ ઊંચાઈએ ઉપગ્રહ ભૂસ્થિર કક્ષામાં રહી શકે? ભૂસ્થિર રહેવા માટે પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ઊંચાઈનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module