m द्रव्यमान का एक पिंड A एक ग्रह के चारों ओर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) प्रारंभ में,$m$ द्रव्यमान का पिंड $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। अतः इसे कक्षीय गति $v_{0} = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ के साथ गति क

Vedclass · Accepted Answer

ग्रह के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति करना शुरू करता है

Vedclass · Answer

(A) प्रारंभ में,$m$ द्रव्यमान का पिंड $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। अतः इसे कक्षीय गति $v_{0} = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ के साथ गति करनी चाहिए।टक्कर के बाद,मान लीजिए कि संयुक्त द्रव्यमान $v_{1}$ गति से चलता है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए:$m v_{0} + \frac{m}{2} \left(\frac{v_{0}}{2}ight) = \left(m + \frac{m}{2}ight) v_{1}$$m v_{0} + \frac{m v_{0}}{4} = \frac{3m}{2} v_{1}$$\frac{5m v_{0}}{4} = \frac{3m}{2} v_{1}$$v_{1} = \frac{5}{4} 	imes \frac{2}{3} v_{0} = \frac{5}{6} v_{0}$.चूंकि टक्कर के बाद की गति $(v_{1} = \frac{5}{6} v_{0})$ कक्षीय गति $(v_{0})$ के बराबर नहीं है,इसलिए गति वृत्ताकार नहीं हो सकती है।चूंकि वेग स्पर्शरेखीय बना रहता है,इसलिए यह ग्रह की ओर लंबवत नहीं गिर सकता है।साथ ही,टक्कर के बाद की गति पलायन वेग $(v_{e} = \sqrt{2} v_{0})$ से कम है,इसलिए पिंड गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर नहीं निकल सकता है।अतः,संयुक्त पिंड ग्रह के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति करेगा।

Similar Questions

ध्रुवीय उपग्रह (Polar satellite) और पृथ्वी के घूर्णन की दिशा क्या है?

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है। इसकी गति

ध्रुवीय उपग्रहों का आवर्तकाल लगभग .......... होता है।

एक उपग्रह का आवर्तकाल $T$,उस ग्रह के घनत्व $(\rho)$ से कैसे संबंधित है जिसके चारों ओर वह सतह के निकट परिक्रमा कर रहा है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module