एक पिंड $A$ विरामावस्था से $a_1$ त्वरण के साथ चलना शुरू करता है। $2 \ s$ बाद,दूसरा पिंड $B$ विरामावस्था से $a_2$ त्वरण के साथ चलना शुरू करता है। यदि वे $A$ के चलने के बाद $5$ वें सेकंड में समान दूरी तय करते हैं,तो $a_1 : a_2$ का अनुपात किसके बराबर है?

$A$ क्षेत्रफल वाली दो धातु की प्लेटें हवा के माध्यम के साथ एक समानांतर प्लेट संधारित्र बनाती हैं। प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। चित्र में दिखाए अनुसार,$d/2$ मोटाई और $A$ क्षेत्रफल वाली एक धातु की प्लेट को प्लेटों के बीच डाला जाता है,जिससे $C_1$ और $C_2$ धारिता वाले दो संधारित्र बनते हैं। यदि दो संधारित्रों की प्रभावी धारिता $C^{\prime}$ है और संधारित्र की प्रारंभिक धारिता $C$ है,तो $C^{\prime}/C$ का मान क्या होगा?

यदि रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है,तो $h =$

एक प्रतिरोधक $(R)$ और संधारित्र $(C)$ का श्रेणी संयोजन $\omega$ कोणीय आवृत्ति वाले $A$.$C$. स्रोत से जुड़ा है। वोल्टेज को समान रखते हुए,यदि आवृत्ति को बदलकर $\omega / 3$ कर दिया जाए,तो धारा मूल धारा की आधी हो जाती है। तो पूर्व आवृत्ति पर धारिता प्रतिघात (capacitive reactance) और प्रतिरोध का अनुपात क्या है?

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+n+1}{n!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ का मान किस अंतराल में स्थित है?