एक प्रतिरोधक (R) और संधारित्र (C) का श्रेणी स | vedclass

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Question

(A) परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$ है।जब कोणीय आवृत्ति को बदलकर $\omega' = \omega / 3$ किया जाता है,तो धारिता प्रतिघात $X_C'

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$\sqrt{0.6}$

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(A) परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$ है।जब कोणीय आवृत्ति को बदलकर $\omega' = \omega / 3$ किया जाता है,तो धारिता प्रतिघात $X_C' = \frac{1}{\omega' C} = \frac{1}{(\omega/3) C} = 3 X_C$ हो जाता है।नई प्रतिबाधा $Z' = \sqrt{R^2 + (3X_C)^2} = \sqrt{R^2 + 9X_C^2}$ है।दिया गया है कि धारा आधी हो जाती है,$I' = I/2$,जिसका अर्थ है $Z' = 2Z$।समीकरणों को प्रतिस्थापित करने पर,$2 \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{R^2 + 9X_C^2}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$4(R^2 + X_C^2) = R^2 + 9X_C^2$।$4R^2 + 4X_C^2 = R^2 + 9X_C^2$।$3R^2 = 5X_C^2$।अतः,$\frac{X_C^2}{R^2} = \frac{3}{5} = 0.6$।इस प्रकार,अनुपात $\frac{X_C}{R} = \sqrt{0.6}$ है।

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