समीकरणों की प्रणाली 3x + 2y + z = 6,3x + 4y + | vedclass

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Question

(D) दी गई समीकरण प्रणाली है:$3x + 2y + z = 6$$3x + 4y + 3z = 14$$6x + 10y + 8z = a$माना $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \ 3 & 4 & 3 \ 6 & 10 & 8 \end

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$36$

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(D) दी गई समीकरण प्रणाली है:$3x + 2y + z = 6$$3x + 4y + 3z = 14$$6x + 10y + 8z = a$माना $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \ 3 & 4 & 3 \ 6 & 10 & 8 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 6 \ 14 \ a \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = 3(32 - 30) - 2(24 - 18) + 1(30 - 24) = 3(2) - 2(6) + 6 = 6 - 12 + 6 = 0$.चूंकि $|A| = 0$,प्रणाली का या तो कोई हल नहीं है या अनंत हल हैं।अनंत हल के लिए,$(	ext{adj } A) \cdot B = 0$ होना चाहिए।$A$ का सहखंडज आव्यूह:$C_{11} = 2, C_{12} = -6, C_{13} = 6$$C_{21} = -6, C_{22} = 18, C_{23} = -18$$C_{31} = 2, C_{32} = -6, C_{33} = 6$अतः,$	ext{adj } A = \begin{bmatrix} 2 & -6 & 2 \ -6 & 18 & -6 \ 6 & -18 & 6 \end{bmatrix}$.अब,$(	ext{adj } A) \cdot B = \begin{bmatrix} 2 & -6 & 2 \ -6 & 18 & -6 \ 6 & -18 & 6 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 6 \ 14 \ a \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2a - 72 \ 216 - 6a \ 6a - 216 \end{bmatrix}$.इसे शून्य सदिश के बराबर रखने पर,$2a - 72 = 0$,जिसका अर्थ है $a = 36$।

समीकरणों की प्रणाली $3x + 2y + z = 6$,$3x + 4y + 3z = 14$ और $6x + 10y + 8z = a$ के अनंत हल हैं,यदि $a$ का मान क्या है?

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