સમીકરણોની સિસ્ટમ 3x + 2y + z = 6,3x + 4y + 3z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$3x + 2y + z = 6$$3x + 4y + 3z = 14$$6x + 10y + 8z = a$ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \ 3 & 4 & 3 \ 6 & 10 & 8 \en

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$3x + 2y + z = 6$$3x + 4y + 3z = 14$$6x + 10y + 8z = a$ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \ 3 & 4 & 3 \ 6 & 10 & 8 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 \ 14 \ a \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = 3(32 - 30) - 2(24 - 18) + 1(30 - 24) = 3(2) - 2(6) + 6 = 6 - 12 + 6 = 0$.કારણ કે $|A| = 0$,સિસ્ટમને કાં તો કોઈ ઉકેલ નથી અથવા અનંત ઉકેલો છે.અનંત ઉકેલો માટે,$(	ext{adj } A) \cdot B = 0$ હોવું જોઈએ.$A$ નો સહઅવયવ શ્રેણિક:$C_{11} = 2, C_{12} = -6, C_{13} = 6$$C_{21} = -6, C_{22} = 18, C_{23} = -18$$C_{31} = 2, C_{32} = -6, C_{33} = 6$તેથી,$	ext{adj } A = \begin{bmatrix} 2 & -6 & 2 \ -6 & 18 & -6 \ 6 & -18 & 6 \end{bmatrix}$.હવે,$(	ext{adj } A) \cdot B = \begin{bmatrix} 2 & -6 & 2 \ -6 & 18 & -6 \ 6 & -18 & 6 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 6 \ 14 \ a \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2a - 72 \ 216 - 6a \ 6a - 216 \end{bmatrix}$.આને શૂન્ય સદિશ સાથે સરખાવતા,$2a - 72 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a = 36$.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + 2y + z = 6$,$3x + 4y + 3z = 14$ અને $6x + 10y + 8z = a$ ને અનંત ઉકેલો હોય,જો $a$ ની કિંમત કેટલી હોય?

Similar Questions

વનસ્પતિ કોષમાં વિદેશી $DNA$ દાખલ કરવાની સૌથી યોગ્ય પદ્ધતિ કઈ છે?

રેખા $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 3}{1}$ અને સમતલ $x + y + 2 = 2$ ના છેદબિંદુ નીચેનામાંથી કઈ રેખા પર આવેલું છે?

જો $(1,2)$ અને $(k,-1)$ એ ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 6$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયો ઉભયગુણી ઓક્સાઇડ છે?

કોમ્પ્ટન અસર દર્શાવે છે કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module