विराम अवस्था में स्थित एक पिंड को एक मशीन द्व | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि मशीन द्वारा प्रदान की गई शक्ति $P$ नियत है।समय $t$ में मशीन द्वारा किया गया कार्य $W = P \cdot t$ है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,क

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$t^{3/2}$

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(C) दिया गया है कि मशीन द्वारा प्रदान की गई शक्ति $P$ नियत है।समय $t$ में मशीन द्वारा किया गया कार्य $W = P \cdot t$ है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W = \Delta K = \frac{1}{2} m v^2 - 0 = \frac{1}{2} m v^2$।दोनों को बराबर करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{1}{2} m v^2 = P \cdot t$।इसका अर्थ है $v^2 \propto t$,या $v \propto t^{1/2}$।चूंकि वेग $v = \frac{dx}{dt}$ है,इसलिए $\frac{dx}{dt} = k \cdot t^{1/2}$ (जहाँ $k$ एक नियतांक है)।दूरी $x$ ज्ञात करने के लिए समय $t$ के सापेक्ष समाकलन (integration) करने पर:$x = \int k \cdot t^{1/2} dt = k \cdot \frac{t^{1/2 + 1}}{1/2 + 1} = k \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2}$।अतः,$x \propto t^{3/2}$।

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