સ્થિર પદાર્થ પાસે શું હોઈ શકે?

એક કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U = x^2 - 2x$ સમીકરણ દ્વારા $x$ યામ સાથે સંબંધિત છે. કણ કયા સ્થાને સ્થાયી સંતુલનમાં હશે?

આકૃતિઓમાં એક પરિમાણમાં કેટલીક સ્થિતિ ઊર્જા વિધેયોના ઉદાહરણો આપેલા છે. કણની કુલ ઊર્જાને ઊર્ધ્વ અક્ષ પર ચોકડી (cross) દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. દરેક કિસ્સામાં,જો કોઈ હોય તો,તેવા વિસ્તારો જણાવો જેમાં આપેલ ઊર્જા માટે કણ મળી શકતો નથી. ઉપરાંત,દરેક કિસ્સામાં કણ પાસે હોવી જોઈએ તેવી લઘુત્તમ કુલ ઊર્જા જણાવો. આ સ્થિતિ ઊર્જાના આકારો કયા સરળ ભૌતિક સંદર્ભો માટે સુસંગત છે તે વિચારો.

એક અણુમાં બે પરમાણુઓ વચ્ચેની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = \frac{a}{x^{12}} - \frac{b}{x^6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ ધન અચળાંકો છે અને $x$ એ પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર છે. પરમાણુ સ્થાયી સંતુલનમાં ક્યારે હોય છે?

$l$ લંબાઈ અને $m$ દળની એક સમાન સાંકળ $R$ $(R > l)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા અર્ધગોળાની સપાટી પર રહેલી છે,જેનો એક છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અર્ધગોળાની ટોચ પર બાંધેલો છે. અર્ધગોળાના પાયાની સાપેક્ષમાં સાંકળની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી છે?

એક કણની સ્થિતિઊર્જા સ્થાન $r$ સાથે $U = \left( \frac{\alpha}{r^4} - \frac{\beta}{r^5} \right) \text{ J}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો છે. કણ $r = \dots$ પર સંતુલનમાં હશે.