एक वस्तु 62^{circ}C से 50^{circ}C तक 10 मिनट | vedclass

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Question

(B) न्यूटन के शीतलन के नियम के अनुसार,शीतलन की दर वस्तु के तापमान और परिवेश के तापमान के अंतर के समानुपाती होती है: $\frac{dT}{dt} = K(T - T_s)$.प्रथम

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$26$

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(B) न्यूटन के शीतलन के नियम के अनुसार,शीतलन की दर वस्तु के तापमान और परिवेश के तापमान के अंतर के समानुपाती होती है: $\frac{dT}{dt} = K(T - T_s)$.प्रथम अंतराल के लिए ($62^{\circ}C$ से $50^{\circ}C$,$10$ मिनट में):$\frac{62 - 50}{10} = K \left( \frac{62 + 50}{2} - T_s \right) \implies 1.2 = K(56 - T_s)$  --- $(1)$द्वितीय अंतराल के लिए ($50^{\circ}C$ से $42^{\circ}C$,$10$ मिनट में):$\frac{50 - 42}{10} = K \left( \frac{50 + 42}{2} - T_s \right) \implies 0.8 = K(46 - T_s)$  --- $(2)$समीकरण $(1)$ को $(2)$ से विभाजित करने पर:$\frac{1.2}{0.8} = \frac{56 - T_s}{46 - T_s} \implies 1.5 = \frac{56 - T_s}{46 - T_s}$$1.5(46 - T_s) = 56 - T_s \implies 69 - 1.5T_s = 56 - T_s$$69 - 56 = 1.5T_s - T_s \implies 13 = 0.5T_s$$T_s = 26^{\circ}C$.

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