एक वस्तु ऐसे वातावरण में ठंडी होती है जिसका तापमान स्थिर $\theta_0$ है। यह मानते हुए कि यह न्यूटन के शीतलन के नियम का पालन करती है,इसके तापमान $\theta$ को समय $t$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है। बिंदुओं $A(\theta = \theta_1)$ और $B(\theta = \theta_2)$ पर वक्र के स्पर्शरेखा खींची गई है। ये स्पर्शरेखा समय-अक्ष पर $\alpha_1$ और $\alpha_2$ कोण बनाती हैं,जैसा कि ग्राफ में दिखाया गया है। तो:

  • A
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_2}{\theta_1}$
  • B
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_1}{\theta_2}$
  • C
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_1 - \theta_0}{\theta_2 - \theta_0}$
  • D
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_2 - \theta_0}{\theta_1 - \theta_0}$

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$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो ठोस गोले एक ही पदार्थ से बने हैं और उनकी सतहें समान हैं। गोलों को समान तापमान तक गर्म किया जाता है और फिर समान परिस्थितियों में ठंडा होने दिया जाता है। यह मानते हुए कि गोले ऊष्मा के पूर्ण सुचालक हैं,उनके प्रारंभिक शीतलन (cooling) की दरों का अनुपात क्या है?

एक ब्लैक बॉडी कैलोरीमीटर गर्म पानी से भरा है जो $60^{\circ}C$ से $50^{\circ}C$ तक ठंडा होने में $4 \text{ min}$ और $40^{\circ}C$ से $30^{\circ}C$ तक ठंडा होने में $8 \text{ min}$ का समय लेता है। परिवेश का अनुमानित तापमान ........ $^{\circ}C$ है।

Difficult
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एक वस्तु का प्रारंभिक तापमान $80^{\circ}C$ है। यदि इसका तापमान $5$ मिनट में घटकर $64^{\circ}C$ और $10$ मिनट में $52^{\circ}C$ हो जाता है,तो परिवेश का तापमान ...... $^{\circ}C$ होगा।

Difficult
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समान पदार्थ और आकार के एक ठोस गोले और एक खोखले गोले को समान तापमान तक गर्म किया जाता है और समान परिवेश में ठंडा होने दिया जाता है। यदि प्रत्येक गोले और उसके परिवेश के बीच तापमान का अंतर $T$ है,तो

एक वस्तु को $60 \, ^\circ\text{C}$ से $50 \, ^\circ\text{C}$ तक ठंडा होने में $10 \, \text{minutes}$ का समय लगता है। परिवेश का तापमान $25 \, ^\circ\text{C}$ पर स्थिर है। तो, अगले $10 \, \text{minutes}$ के बाद वस्तु का तापमान लगभग ....... $^\circ\text{C}$ होगा।

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