एक पिंड ऐसे वातावरण में ठंडा होता है जिसका तापमान स्थिर $\theta_0$ है। मान लीजिए कि यह न्यूटन के शीतलन के नियम का पालन करता है। इसके तापमान $\theta$ को समय $t$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है। बिंदुओं $P(\theta = \theta_2)$ और $Q(\theta = \theta_1)$ पर वक्र के स्पर्शरेखाएँ खींची गई हैं। ये स्पर्शरेखाएँ समय अक्ष के साथ $\varphi_2$ और $\varphi_1$ कोण बनाती हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

  • A
    $\frac{\tan \varphi_2}{\tan \varphi_1} = \frac{\theta_1 - \theta_0}{\theta_2 - \theta_0}$
  • B
    $\frac{\tan \varphi_2}{\tan \varphi_1} = \frac{\theta_2 - \theta_0}{\theta_1 - \theta_0}$
  • C
    $\frac{\tan \varphi_1}{\tan \varphi_2} = \frac{\theta_1}{\theta_2}$
  • D
    $\frac{\tan \varphi_1}{\tan \varphi_2} = \frac{\theta_2}{\theta_1}$

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जब कमरे का तापमान $20^{\circ} C$ होता है,तो गर्म भोजन से भरा एक बर्तन $2$ मिनट में $94^{\circ} C$ से $86^{\circ} C$ तक ठंडा हो जाता है। इसे $71^{\circ} C$ से $69^{\circ} C$ तक ठंडा होने में कितना समय लगेगा?

Difficult
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एक पात्र में द्रव भरा है जिसे $20^{\circ}C$ तापमान वाले कमरे में रखा गया है। जब द्रव का तापमान $80^{\circ}C$ होता है,तो यह $60 \; cal/sec$ की दर से ऊष्मा खोता है। जब द्रव का तापमान $40^{\circ}C$ होगा,तो ऊष्मा हानि की दर $cal/sec$ में क्या होगी?

गर्म पानी से भरी एक बाल्टी एक कमरे में रखी गई है। यदि यह $75^{\circ} C$ से $70^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $t_1$ मिनट,$70^{\circ} C$ से $65^{\circ} C$ तक $t_2$ मिनट और $65^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक $t_3$ मिनट लेती है,तो

गर्म पानी का तापमान $60^oC$ से $50^oC$ होने में $10 \, min$ का समय लगता है। तापमान को $50^oC$ से $42^oC$ तक गिरने में अगले $10 \, min$ लगते हैं। वातावरण का तापमान $^oC$ में ज्ञात कीजिए।

Difficult
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गर्म पानी पहले $10\, min$ में $60\,^{\circ}C$ से $50\,^{\circ}C$ तक और अगले $10\, min$ में $42\,^{\circ}C$ तक ठंडा हो जाता है। परिवेश का तापमान ........ $^{\circ}C$ है।

Difficult
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