એક પદાર્થને $1\,m$ ની ઊંચાઈ પરથી જમીન પર પાડવામાં આવે છે,જે પ્રથમ અથડામણ બાદ $25\,cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે. તો પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક દડો,જે $2v_0$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,તે સ્થિર રહેલા સમાન દળના દડા સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે $(e > 0)$ અથડાય છે. સાબિત કરો કે
$(a)$ હેડ-ઓન અથડામણ માટે,બંને દડા આગળની દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(b)$ સામાન્ય અથડામણ માટે,વિખેરાયેલા દડાઓના બે વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ કરતા ઓછો હોય છે.

$m$ દળનો એક દડો $v$ વેગથી ગતિ કરીને સ્થિર રહેલા $m$ દળના બીજા દડા સાથે સીધી અથડામણ કરે છે. જો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $e$ હોય,અથડામણ પછી પ્રથમ દડાનો વેગ $v_1$ અને બીજા દડાનો વેગ $v_2$ હોય,તો:

$20 \,m$ ની ઊંચાઈએ રાખેલો એક દડો મુક્ત પતન કરીને જમીન સાથે અથડાય છે. અથડામણનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $0.4$ છે. પ્રથમ ઉછાળા પછી દડાનો ઉપરની તરફનો વેગ કેટલો હશે ($\,m/s$ માં)? $[g = 10 \,m/s^2]$.

$10 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા કણ $A$ ની સમાન દળ ધરાવતા સ્થિર કણ $B$ સાથે હેડ-ઓન અથડામણ થાય છે. અથડામણના પરિણામે,તંત્રની ગતિઊર્જામાં $1 \% $ નો ઘટાડો થાય છે. અથડામણ પછી કણ $A$ ની ઝડપ કેટલી હશે ($m/s$ માં)?

એક દડાને $20\,m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. જો દડા અને ભોંયતળિયા વચ્ચેના અથડામણ માટેનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $0.5$ હોય,તો ભોંયતળિયા સાથે અથડાયા પછી,દડો $.............m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉછળશે.