એક પદાર્થને સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પાવર આપતા મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે પાવર $P$ અચળ છે.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,$t$ સમયમાં મશીન દ્વારા થયેલ કાર્ય $W = P t$ છે.પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો હોવાથી,$W = \De

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે પાવર $P$ અચળ છે.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,$t$ સમયમાં મશીન દ્વારા થયેલ કાર્ય $W = P t$ છે.પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો હોવાથી,$W = \Delta K.E. = \frac{1}{2} m v^2$.બંનેને સરખાવતા,$P t = \frac{1}{2} m v^2$,જે આપણને $v = \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2}$ આપે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $v = \frac{d s}{d t}$,તેથી $\frac{d s}{d t} = \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2}$.પ્રારંભિક શરત $s(0) = 0$ સાથે $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$s = \int_0^t \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2} dt = \sqrt{\frac{2 P}{m}} \left[ \frac{t^{3/2}}{3/2} \right]_0^t = \sqrt{\frac{2 P}{m}} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2}$.હવે,ગુણોત્તર $s/v$ ની ગણતરી કરીએ:$\frac{s}{v} = \frac{\sqrt{\frac{2 P}{m}} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2}}{\sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2}} = \frac{2}{3} t$.આ દર્શાવે છે કે $t = \frac{3}{2} (s/v)$,જે $y = m x$ સ્વરૂપનું સુરેખ સમીકરણ છે જ્યાં $y = t$ અને $x = s/v$.તેથી,$t$ વિરુદ્ધ $s/v$ નો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા છે.

Similar Questions

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થ પર $4 \ N$ અને $3 \ N$ ના પરસ્પર લંબ બળો લાગે છે. $10 \ s$ પછી તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module